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«Matemarketing» en el aula: acercando las matemáticas al mundo real

Publicado por Enrique Benimeli en Innovación, Matemáticas con 0 comentarios

Las matemáticas se presentan entre todas las asignaturas como el hueso duro de roer, la materia difícil, aquella que no se sabe muy bien para qué va a servir y que en ocasiones no tiene una aparente aplicación directa. Bien por tradición o quizá porque realmente algo de verdad hay en ello. ¿Raíces cuadradas? ¿expresiones algebraicas? ¿funciones? ¿ecuaciones? «¿Y eso para que me va a servir?» son preguntas a las que nos hemos tenido que enfrentar en clase más de una vez. Y con razón: algo de marketing les falta a las matemáticas para “venderse” algo mejor.

Las matemáticas de la vida

Una predicción meteorológica, el encendido de una lámpara, el lanzamiento de unos dados, la formación de un copo de nieve, el giro de una peonza, el aumento de una lupa, el crecimiento de una planta, la aerodinámica del ala de un avión o el envío de datos en una red informática. Todos ellos son fenómenos físicos que tienen su particular formulación matemática.

En el vídeo «Beauty of Mathematics» creado por Yann Pineill y Nicolas Lefaucheux, podemos observar estos y otros fenómenos acompañados de sus «expresiones» matemáticas. El vídeo sin embargo, resta importancia a la formulación que hay detrás ellos, para resaltar la belleza del objeto o el fenómeno que representan.

Las matemáticas, vistas correctamente, no solo poseen verdad, sino la belleza suprema. Una belleza fría y austera, sin los magníficos atavíos de la pintura o la música.

Por su parte, Ian Stewart, profesor de Matemáticas de la Universidad de Warwick, lo llama «Las matemáticas de la vida», y con este mismo título aborda en uno de sus libros la presencia del mundo matemático en la naturaleza.

«Las matemáticas de la vida» de Ian StewartComo buen escritor y divulgador científico, relata de forma muy amena y didáctica todo tipo de cuestiones que relacionan las matemáticas y la biología, y cómo juntas, estas dos disciplinas están resolviendo con éxito algunos de los problemas científicos que han acompañado a los investigadores durante años.

Sin entrar en detalles matemáticos que los alumnos en determinados cursos no pueden comprender todavía, estoy seguro de que alguno de estos temas puede ser un buen punto de partida para motivar las primeras clases de cualquier unidad didáctica. Es cierto que algunos libros de texto ya dedican alguno de sus apartados a introducir algunas curiosidades relacionadas con los contenidos. Páginas que, por otro lado, suelen pasarse por alto.

Un nuevo look para las matemáticas

No se trata en ningún caso de realizar sin más actividades de introducción-motivación, exponiendo curiosidades varias y vídeos espectaculares. Si se presentan aislados, sin ninguna conexión con las siguientes sesiones de clase, dedicar tiempo a preparar estos materiales será un esfuerzo en balde. Con un poco de suerte habremos conseguido impresionar a nuestro alumnado, pero poco más.

El planteamiento ideal en una asignatura como las matemáticas sería mantener esta curiosidad a través de la resolución de problemas. Es verdad que no siempre resulta fácil de llevar a cabo, especialmente en aquellos temas que se presentan más «teóricos». Sin embargo, la clave puede estar en un «cambio de look» de los contenidos. Y esto es lo que propone precisamente Dan Meyer en su charla TED hace ya cuatro años, pero que merece la pena recordar.

Dan Meyer, que enseña matemáticas en secundaria, afirma que  «le vende un producto a un mercado que no lo quiere, pero que debe adquirirlo porque la ley lo obliga». Le preocupa que los alumnos adquieran conocimientos que con el tiempo pronto olvidarán. Identifica varios síntomas de que algo no va bien: en cada una de sus clases ha detectado siempre una falta de iniciativa y perseverancia por parte de sus estudiantes, que tienen dificultades para retener ideas y que muestran cierta aversión a los problemas descriptivos. Alumnos que no esperan otra cosa que «la fórmula» que resuelva la situación que se les plantea. Muchos de los contenidos que aparecen en los libros de texto, siguen un patrón similar, que fomenta precisamente esta actitud de falta de constancia y decisión por parte de los estudiantes ante planteamientos matemáticos. Teoría y ejercicios en cada página.

Dan sugiere que las matemáticas necesitan un «cambio de imagen», un nuevo look. Y para ello selecciona los elementos teóricos y actividades más importantes de cada tema y los reformula para que fortalezcan precisamente el razonamiento matemático y la resolución de problemas, planteando situaciones de la vida real, donde los alumnos realmente sientan que lo que están haciendo es útil. En la charla presenta algunos ejemplos. Al fin y al cabo, concluye, las matemáticas «son el vocabulario de tu propia intuición».

Problemas reales, mentes curiosas

Los alumnos necesitan explorar problemas por los que sientan curiosidad. Lo deseable sería poder plantearles situaciones  que provoquen en ellos la necesidad de formular cuestiones por sí mismos. Estudiantes con inquietud por dar respuestas a sus preguntas; ese sería el punto de partida ideal en cualquier clase de matemáticas.

Los número enteros son infinitos, pero… ¿hay más números pares o impares? Cuestiones como de este tipo seguro que pueden servir al menos para que a alguien «le pique la curiosidad».

Esta y otras muchas charlas TED tratan temas muy interesantes sobre el mundo de las matemáticas y que no dejan indiferente a nadie.

Animación 3D, robótica y otras tecnologías con muchas matemáticas

Y en este intento de hacer un poco de «marketing de las matemáticas», y especialmente en los primeros cursos de secundaria, la tecnología y la informática se presentan como el el mejor «gancho comercial», para responder a tantas preguntas sobre la aplicación práctica de las matemáticas. La robótica, el diseño gráfico, la animación 3D o la creación de videojuegos, son campos de aplicación en los que las matemáticas no solo están muy presentes, sino que son s.u fundamento. Tanto es así, que sin ellas simplemente no existirían.

James Pulley Sullivan

En la charla «Pixar: The math behind the movies», Tony DeRose, que dirige el equipo de investigación de Pixar, expone algunos de los fundamentos matemáticos que hay detrás de algunas escenas de películas de animación de la empresa.

También en la GPU Technology Conference, encontramos charlas en las que se demuestra la potencia de las más novedosas unidades procesamiento gráfico (GPU) del mercado. Por supuesto, “debajo” de estas tecnologías hay muchas matemáticas, mucha geometría. En particular, en esta demostración de Pixar Graphics, podemos comprobar la versatilidad que tiene un programa informático para manejar una infinidad de variables matemáticas necesarias para crear las animaciones 3D que tanto nos entretienen.

O ver cómo un robot es capaz de resolver un cubo de Rubik en apenas unos segundos, es una buena demostración de matemática aplicada.

«La belleza de las matemáticas» | «Beauty of Mathematics» de Yann Pineill & Nicolas Lefaucheux
Libro | «Las matemáticas de la vida» de Ian Stewart
Charla TED | «Las clases de matemáticas necesitan un cambio de imagen» de Dan Meyer
El infinito | «How big is infinity?» de Dennis Wildfogel
TED Blog | «8 math talks to blow your mind» de TEDTalks
Pixar 3D | «Pixar: The math behind the movies» de Tony DeRose
GTC Conference | «Presto demonstration at NVIDIA’s»
Fotografía «matemáticas» | «Mathematics *Explore April 24, 2013 #4* (at one time)» de Tom Brown en Flickr

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