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Fotografía y matemáticas: los misteriosos números f

Publicado por Enrique en Matemáticas, Mis favoritos con 4 comentarios

Cuando uno se mete de lleno en el mundo de la fotografía, deja de lado el “modo automático” de la cámara para empezar a manejar de forma manual todos los parámetros de la cámara, como son velocidad de obturación y abertura del diafragma.

Para este último necesitamos conocer una sucesión de números f/ que aparecen en la cámara: la sucesión 1, 1.4, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16, 22, … Pero, ¿por qué esa y no otra? La “raíz de 2” (por cierto, número irracional) tiene la culpa.

El diafragma de una cámara de fotos

El diafragma es la parte de la cámara compuesta de un sistema de láminas finas que permite graduar la cantidad de luz que entra. Cuando pulsamos el disparador para hacer una foto, las láminas se cierran en el momento de la exposición formando un “agujero” por el que pasa la luz.

En combinación con la velocidad de obturación, el tamaño de abertura del diafragma se puede ajustar en pasos discretos. El tamaño del agujero por el que pasa la luz lo indica el valor f/ de las cámaras.

Los números f/

En las cámaras de fotos podemos establecer el parámetro f/ de forma manual. La abertura es un valor que resulta de dividir la longitud focal f por el diámetro de la pupila de entrada D. Por ejemplo, f/16 se corresponde con un diámetro de pupila de entrada D, que es 16 veces menor que la longitud focal de la lente.

Encontramos la misma sucesión de números f/ en todas las cámaras de fotos: f/1, f/1.4, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22, … Pero, ¿por qué exactamente estos números? Si al incrementar en un paso el número f/ obtenemos el doble de área, ¿por qué no utilizar un parámetro como x2, x3, x4, …? ¿De dónde viene entonces el valor del número f/ ?

La explicación, lógicamente, es matemática y podéis ver los detalles en el siguiente documento.

Las matemáticas del número f/ de las cámaras

El documento incluye el texto de esta entrada y la formulación necesaria para comprender la procedencia de la serie numérica.

Resumiendo mucho, la explicación matemática viene a decir que si queremos incrementar el área de un círculo en el doble, su radio debe incrementar “raíz de 2”.

Aplicación del número f/

Con la abertura de la lente podemos conseguir el efecto de desenfocar alguna zona de la foto.

En la fotografía la abertura del diafragma corresponde a un valor f/5.6.

Documentos | Fotografía y matemáticas
Enlaces | Sobre el diafragma, la abertura y los números f en Wikipedia
Fotografía | Ejemplo de enfoque selectivo

4 Comments

  1. Olmo Axayacatl octubre 17, 2011 3:51 am Reply

    Muy buena la explicación, siempre he querido meterme de lleno al mundo del modo manual de mi cámara, esta explicación me ha servido para entender uno de los conceptos más interesantes.

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